La estadística de las guerras y problemas NP-completos

En numerosas ocasiones he recibido preguntas sobre recomendaciones concretas de libros de divulgación. Unos lectores buscan una presentación asequible a los temas de investigación que son la punta de lanza de la ciencia actual. Otros prefieren leer la opinión de los científicos, quieren conocer su forma de trabajar y enaltecen el aspecto humano de la creación del conocimiento. También es frecuente interesarse por una puesta a punto de todo un campo y, de esta manera, tomar una visión sólida de temas que aparecen de forma fugaz en los periódicos. La divulgación científica es un gran saco lleno de golosinas que no colman a la mayoría. Por eso es frecuente y cómodo evitar dar recomendaciones.

Esta vez quisiera tomar partido de forma positiva y sugerir la lectura de un libro reciente: "Group theory in the bedroom", de Brian Hayes y editado por Hill and Wang (2008). Me atrevo a recomendar este conjunto de artículos porque cada pieza que lo compone destila una innata elegancia en la forma de presentar temas abstractos y avanzar de forma amena a un conocimiento concreto y claro. Es un libro con oficio, entretenido, científicamente sólido y a la vez asequible.

Entresaco un par de artículos de todo el libro. Uno de ellos está dedicado a las aportaciones de Lewis Fry Richardson, pionero en el estudio cuantitativo de las guerras. Richardson compiló el primer catálogo de guerras, neutro y objetivo, para poder analizar sus características genéricas y, si fuera posible, su predicción. Los centenares de conflictos bélicos se clasifican por su intensidad en una escala logarítmica de muertes. Este tétrico análisis no deja de ser inquietante. Las guerras aparecen siguiendo distribuciones de Poisson, no muestran correlaciones con la afinidad de la lengua de los contendientes, ni con su nivel armamentístico. Las guerras se correlacionan levemente con la religión y fuertemente con disputas entre países vecinos. Un sobrio artículo, digno de ser conocido más allá del ámbito de este blog.

Un segundo artículo que quisiera recomendar es el que trata los problemas NP-completos y transiciones de fase. Es un hecho notable que ideas que aparecen en física se plasmen en terrenos aparentemente alejados como es el de la complejidad computacional. Para ser más concretos, consideremos el problema de particiones. Disponemos de un conjunto de N números. Cada número puede escribirse en notación binaria empleando M dígitos 0 o 1. Deseamos separarlos en dos conjuntos de forma que la suma de los que forman el primer conjunto es idéntica a la suma de los que forman el segundo. En muchísimos casos es muy sencillo hallar un reparto que verifique este requisito. En otros casos es casi imposible. El problema es computacionalmente duro cuando existe una única solución. La sorpresa es que la transición entre casos sencillos a duros se da de forma abrupta como función de los M/N. La analogía con una transición de fase (como la del agua al hervir) es inmediata y ha sido extensamente estudiada en los últimos años. Matemáticas, Física, Teoría de la computación se dan la mano. He escogido este ejemplo de artículo porque una parte de la comunidad de Información Cuántica lucha por aportar ideas del mundo cuántico a la teoría de la computación clásica. Tal vez un ordenador cuántico cambie nuestros conceptos de un campo tan interdisciplinar y en constante evolución.

Todo ello y otros temas tan curiosos como la construcción de relojes o la caracterización de la divisoria de aguas en un continente son tratados por Hayes con el buen oficio de la divulgación científica de calidad.