martes, 29 de enero de 2008

El día en que nació la Mecánica Cuántica (ћ)

Cito a Max Planck:
El mundo exterior es algo independiente del hombre, algo absoluto, y la búsqueda de las leyes que describen este absoluto me parece el más sublime objetivo científico en la vida.

En el año 1900 existían dos leyes empíricas para describir la radiación emitida por un cuerpo negro. La primera era la llamada ley de Wien que, para una temperatura fijada, describía correctamente los resultados experimentales a altas frecuencias. La segunda era la de Rayleigh-Jeans que explicaba los resultados para bajas frecuencias. No existía una única ley capaz de describir correctamente la radiación emitida por un cuerpo negro para todas las frecuencias: el enigma estaba servido y fue Planck quien lo resolvió. La originalidad de Planck fue hallar una fórmula que describiera correctamente los resultados conocidos y que fuera válida para toda temperatura y toda frecuencia. El precio fue introducir una nueva constante en la física: la constante de Planck, h, que caracteriza todos los procesos de la Mecánica Cuántica. (Hoy en día es más frecuente tomar esta constante dividida por 2 pi y llamarla ћ.) Planck halló, empleando sus propias palabras

eine glücklich erratene Interpolationsformel
(una feliz fórmula de interpolación)


La hora y motivo del nacimiento de la mecánica cuántica pueden ser deducidos a partir de diferentes relatos de las personas implicadas. Parece ser que en la noche del 7 de octubre de 1900 Rubens, uno de los grandes físicos experimentales de aquellos tiempos, visitó a Planck en su casa y le mostró nuevos resultados de mayor precisión de la radiación de un cuerpo negro llevadas a cabo por él en colaboración con Kurlbaum. Estos resultados llamaron poderosamente la atención de Planck y se sabe que aquella misma noche intuyó la fórmula correcta por una postal del mismo día que Planck escribió a Rubens. Planck trabajó a fondo en su descubrimiento hasta sentirse en condiciones de presentar un artículo ante la comunidad científica. Dos meses después, concretamente el 14 de diciembre de 1900, Planck se sintió suficientemente seguro de su hallazgo y envió a publicar el artículo que fija simbólicamente el nacimiento de la Mecánica Cuántica. El siglo XIX se cerró con una grieta en la física clásica que pasaría a ser todo un abismo. En breve tiempo, nuevas experiencias confirmaron totalmente la ley de Planck y se hizo perentorio dar una justificación de la misma. El mismo Planck se preocupó del problema y en 1911 presentó al Congreso de Solvay la demostración de que su fórmula se podía deducir a partir de primeros principios si se suponía que la energía de vibración de un campo electromagnético de frecuencia dada no era una cantidad que pudiera variar de forma continua, sino que sólo podía tomar valores que eran múltiplos enteros de la constante de Planck multiplicada por la frecuencia de la onda.

Si bien es una trivialización reducir el nacimiento de la Mecánica Cuántica a la noche del 7 octubre de 1900 en que Planck intuyo la necesidad de introducir la constante h, es admirable ver como la ciencia siempre avanza a partir del intercambio de pequeñas informaciones seguido de reflexión individual.

lunes, 7 de enero de 2008

Los nombres del cero

He recopilado información sobre la historia del número 0, tanto del cero como total ausencia o representación de la nada, como del cero posicional de nuestro sistema de numeración. He resumido las diferentes ideas sobre la conceptualización de la nada en este breve texto: La nada matemática, que
seguramente contendrá imprecisiones y resultará incompleto.

Entresaco los nombres del cero:

Zeuero, zepiro, ceuero, sipos, tsiphron, tsiphra, zeron, cifra, zero, rota, circulus, galgal, omicron, theca y figura nihili.
Sin duda, figura nihili es la expresión más sutil.

El primer matemático europeo que empleó el cero fue Fibonacci (en 1202) y su texto aboga por su uso con esta frase: ...quod arabice zephirum apellatur.

Me parece bellísima la idea de que Zermelo postulase la existencia del conjunto nulo.