He recopilado información sobre la historia del número 0, tanto del cero como total ausencia o representación de la nada, como del cero posicional de nuestro sistema de numeración. He resumido las diferentes ideas sobre la conceptualización de la nada en este breve texto: La nada matemática, que
seguramente contendrá imprecisiones y resultará incompleto.
Entresaco los nombres del cero:
Zeuero, zepiro, ceuero, sipos, tsiphron, tsiphra, zeron, cifra, zero, rota, circulus, galgal, omicron, theca y figura nihili.
Sin duda, figura nihili es la expresión más sutil.
El primer matemático europeo que empleó el cero fue Fibonacci (en 1202) y su texto aboga por su uso con esta frase: ...quod arabice zephirum apellatur.
seguramente contendrá imprecisiones y resultará incompleto.
Entresaco los nombres del cero:
Zeuero, zepiro, ceuero, sipos, tsiphron, tsiphra, zeron, cifra, zero, rota, circulus, galgal, omicron, theca y figura nihili.
Sin duda, figura nihili es la expresión más sutil.
El primer matemático europeo que empleó el cero fue Fibonacci (en 1202) y su texto aboga por su uso con esta frase: ...quod arabice zephirum apellatur.
Me parece bellísima la idea de que Zermelo postulase la existencia del conjunto nulo.
5 comentarios:
Muy interesante la lectura de "la nada matemática". No se si conoces el magnífico libro de John D. Barrow, "The book of nothing" (Ed. Vintage), el cual recomiendo a cualquiera interesado en el tema del cero y la nada. Allí, por ejemplo, vemos otro nombre para el cero: sunya (del hindú).
Al cero posicional no acabo de verle su necesidad. Me parece práctico, pero eso no implica que sea necesario. Si tuviéramos un sistema del 1 al 9 tendríamos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
11,12,13...
21,22...
...
91...
111...
Cierto es que si le quitamos 1 al 11 nos queda un 9 y no un 1, pero un sistema así también tiene su belleza...
El cero no posicional, el del 1-1=0, ese sí sería necesario, y ya los griegos lo entendían bien. Mi pregunta es: ¿qué cambiaría con un sistema de numeración en el que el único cero sería el que separara a 1 del -1, un sistema griego en definitiva? De esta forma, el cero sería un número más especial, uno que no se sometería a ser escrito junto a otras cifras. Él solo admitiría verse escrito en solitario. Y eso en cierta forma refuerza la tesis filosófica de Leibniz, pues el cero equilibra a todas las demás cifras. Si la existencia lo es todo y la nada es lo que lo contrapesa, ¿no debe pesar este tanto como aquella?
Sí, conozco el libro de Barrow. Lo descubrí después de recoger yo mismo mucho material sobre la "nada". En parte, ese libro me ha limitado a seguir adelante.
En cuánto al cero posicional, intenta hacer operaciones sin él. Verás que no es sencillo. En el sistema que propones multiplicar es un infierno: lo que en nuestro sistema es 10*10=100, pasaría a ser 11*11=144. O nuestro 100-10=90,
pasaríoa a 144-11=99
Las operaciones globales no se reducen a operaciones dígito a dígito.
Otra forma extrema de verlo es intentar reproducir el sistema binario de los ordenadores sin el 0. Entonces 1 sería 1, 2=10 sería 11, 3=11 sería 111, 9=1001 sería 111111111. El sistema pasaría a ser un sistema "unario".
El que utilicemos el mismo símbolo para el cero posicional y el absoluto es natural aunque no necesario. Pero podemos encontrar muchos matices que tampoco se implementan. Utilizamos el signo igual para asignaciones, definiciones e igualdades no obvias. El exceso de refinamiento hace más difícil la comprensión.
En fin, es divertido pensar un ratito en estas cosas.
Cheer, ji.
La propuesta de "anónimo", aunque infernal, es verdaderamente divertida. Me gusta tu blog.
A modo de comentario lúdico:
Si no me equivoco, en el sistema 1-9 multiplicar 11x11 resulta en 121, exactamente como en el sistema decimal. No creo que sea un infierno multiplicar en dicha propuesta, pero sí si lo que hacemos es pensar en el sistema [1-10] y traducir al [1-9]. Por ejemplo, en [1-10] multiplicar 9x9, si no nos sabemos unas tablas grabadas a fuego, requiere un poco de ejercicio mental. Pero en [1-9] fijémonos que 9x2=19, 9x3=29, ..., 9x9=89- Como es natural, las operaciones cómodas en ese sistema son las basadas en los múltiplos de 9 y no en los de 10. Como el nueve tiene una simetría 3-3-3, todos los números acabados en 9 son divisibles por 9 y por 3; todos los acabados en 6 son divisibles por 3 y por 6 y los que acaban en 3 son divisibles por 3. Esto obliga a los números primos a acabar en 1,2,4,5,7,8, que serían las cantidades "impares".
Por eso no veo que sea tan natural el uso posicional del 0 sino más bien convencional. De todas formas, elegir 9 unidades como ciclo de repetición es también algo arbitrario. Podrían ser 6, o 1 como bien dices. La elección de diez a buen seguro responde al número de dedos de las manos, y podríamos imaginar un sistema decimal donde el 10 se representara por un símbolo adicional que no requiriera el uso del 0.
Más sutil es el uso de decimales en este tipo de propuestas, aunque no se pierde la operatividad. Uno podría escribir 0.00001 pero no 0.10001. El cero es de este modo una nada única, como toda nada que se precie...
Todo esto no es una propuesta seria para abolir el cero posicional, pero creo que es saludable desprenderse de una mentalidad matemática un tanto crispada que a veces, en vez de no hacer nada, postula ceros... :P
Saludos
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