Teoría de la Relatividad de Einstein y GPS

La frase "el taxista se ha perdido, llegaré tarde" está en vías de desaparición. Muchos vehículos empiezan a incorporar un GPS (Sistema de Posicionamiento Global) que nos permite saber dónde estamos sobre la Tierra con precisión de pocos metros y que puede sugerirnos una ruta para no llegar tarde. El GPS también permite a un avión volar casi sin piloto, a un barco conocer su posición en el mar o determinar cómo se están desplazando las placas tectónicas que conforman los continentes. Todos hemos oído hablar de este avance tecnológico sin ser conscientes de que su funcionamiento precisa de las teorías de la Relatividad Especial (1905) y de la Relatividad General (1915) de Albert Einstein.

La idea fundamental es que ambas teorías nos permiten entender cómo transcurre el tiempo medido por diferentes relojes. El funcionamiento de un aparato GPS se basa en recibir señales de distintos relojes cuya ubicación es conocida y deducir su propia posición a partir de esa información. Para ello, una treintena de satélites orbitan alrededor de la Tierra. Cada satélite lleva consigo un reloj atómico de Cesio de precisión casi inimaginable: hace un tic cada nanosegundo y sólo se atrasa unos 4 nanosegundos al día. La razón para una precisión tan abrumadora es sencilla de entender. La luz recorre unos 30 cm cada nanosegundo. Si deseamos determinar una posición con precisión de pocos metros empleando señales electromagnéticas procedentes de satélites, hemos de medir tiempos con un error menor que unos 20 nanosegundos. Necesitamos relojes precisos bien sincronizados.

Aquí entra la Relatividad. El tiempo no corre por igual para un reloj situado en un satélite que para otro que tenemos en casa. Veamos dos razones. Una, el reloj en órbita se mueve respecto al nuestro a unos 12 000 km/s. Dos, nuestro reloj se halla inmerso en un campo gravitatorio más intenso. En el primer caso, la Teoría de la Relatividad Especial predice que el reloj en órbita se atrasa unos 7 microsegundos al día respecto al reloj de nuestra casa. En el segundo caso, la Teoría de la Relatividad General dicta que el reloj en órbita se adelanta unos 45 microsegundos al día. Ambos efectos se combinan de forma que, si no los corregimos, los relojes se desincronizan unos 38 microsegundos al día. Dicho de otro modo, si no utilizamos la Relatividad, nuestro GPS no sirve para nada pasados dos minutos. Al cabo de un día, daría nuestra posición con un error de 10 km.

¡El GPS incorpora, pues, las ecuaciones de la Relatividad! De hecho, los relojes en órbita fueron ajustados en fábrica para que hagan sus tics más despacio y así corregir parte de los efectos relativistas que hemos mencionado. Es una gran lección histórica: la teoría de Einstein, motivada por la necesidad de unificar los paradigmas de la Física Clásica y del Electromagnetismo, ha dado lugar a una herramienta tecnológica cuyo impacto empezamos a vislumbrar.

Podemos especular sobre el impacto social del GPS. Combinando un GPS con la emisión de una señal podemos monitorizar remotamente la posición de cualquier objeto. Existen sistemas de localización para coches que tal vez extenderemos a todo tipo de objetos o a personas. La visión de un Gran Hermano que sabe dónde está cada ser humano me aterra. Es inaplazable iniciar la legislación de la limitación en el uso del GPS. ¿Es ético monitorizar la posición de un trabajador? ¿De un niño? Como otras veces en la historia de la ciencia, un logro conceptual se traduce en una tecnología que debemos emplear con criterios consensuados y de contención.

El sistema GPS opera bajo el control del Departamento de Defensa de los EEUU. Gracias a que la Relatividad no pertenece a nadie, Europa está construyendo Galileo, su propio GPS civil. La inversión pública en ciencia básica halla, al menos, dos justificaciones: sus imprevisibles frutos se producen en plazos de tiempo superiores a la necesidad de retorno de una empresa y, además, el conocimiento obtenido debe ser público y no propietario.

El futuro será mil veces más fascinante de lo que atisbamos. Disponemos de relojes atómicos cien mil veces más precisos que los empleados en el sistema GPS que seguirán procesos de estabilización, miniaturización y abaratamiento y que permitirán localizar un objeto con precisión de 1 cm. Ese objeto podría ser un coche sin conductor.

Más de un joven lector estará ideando un uso original del GPS, capaz de aportar el necesitado valor añadido. Sin ciencia básica, no hay desarrollo ni posterior innovación. La Mecánica Cuántica también nos aguarda. El estudio y construcción de láseres atómicos dará lugar a ondas cuánticas lentas, capaces de medir distancias con precisión superior. (Joven lector, estudia Mecánica Cuántica.)